曾经,一旦在陌生的地方,我们就无法表达自己在哪儿。顶多,会把眼前看到的建筑、标识说出来,却又不全易于描述,更不是全都易于找到。
于是,用简洁又准确的方法表达位置,成了众人的梦想,也成了不少智者的自我使命,笛卡尔便是其中一位。
笛卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家。有一次,他生病了,卧床在家,但他头脑一直没有休息,仍然在反复运转,思考一个问题:怎样才能把“点”和“数”联系起来呢(这本是个数学问题,没想到却解决了困扰人类几千年的位置问题)?
突然,他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想,可以把蜘蛛看做一个点,蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点,创建了数对与直角坐标系。从此,“数对”一词成为表述位置的专用词语,独家冠名,因其简单易用立刻被国际数学界欣然接受,并广泛学习使用。
小学生较少考虑位置表述问题,但不少同学因为这个问题,遇上过不少麻烦。记得一次下课时间,一位同学迅速跑进教室,在第三排同学的课桌抽屉里挨个儿翻看。一问才知道,原来他是来替另一位同学找东西,可是只知道那位同学坐在第三排,于是只好挨桌子翻,并急得满头大汗……开家长会时要求家长按孩子座位就坐,不少家长也因此费了很大周折:像个福尔摩斯一样,在某一排逐个查看,依据桌子及抽屉里的物品判断自己孩子的位置。这两个常见例子一出,我们就明白孩子们学习用数对表示位置是多么需要了。
人教版小学数学五年级上册第二单元就引入了“位置”,且是用数对来表示位置的内容,让孩子们明白怎样准确地描述自己或他人的位置了。国际惯例,表示位置时一般是“先列后行”,所以,我们也沿用这一惯例——先写所在列上数字,再写所在行上数字。
当然,一般情况下是这样的,就像一般说梯形上底短下底长一样,如果实在遇上“斗”之类的物品,咱也只能把上边的叫上底,下边的叫下底了。如果已经有一处被以“先行后列”方式确定了位置,我们都明白位置并未出错,只是未沿用国际惯例罢了,所以,我们也只能“将错就错”了。电影票上的位置就是这样表达的。
有了用数对表示位置的方法,孩子们就可以在生活中有用武之地了:带着动物园简易平面图,可以准确地找到参观目标,更能准确说出自己当前的位置。
有了纵横双线,孩子们可以在围棋里如谋士一般纵横捭阖。
生活中,每一个地方,都可以用东西走向和南北走向的路来确定位置。
东方明珠广播电视塔,又名东方明珠塔,是一座位于中国上海的电视塔。坐落在中国上海浦东新区陆家嘴,毗邻黄浦江,与外滩隔江相望。东方明珠塔高.9米,亚洲第一,世界第三高塔,仅次于加拿大的加拿大CN电视塔(.3米)及俄罗斯的奥斯坦金诺电视塔(.1米),是上海的地标之一。可是,它具体在哪儿呢?——它在陆家嘴环路和丰和路的交界处。
以上都是在较小范围内用数对确定位置。那么,在较大范围内,数对还能准确地描述位置吗?答案是肯定的。
在这里,仍沿用“先列后行”的国际惯例:北纬39.9度,东经.4度。偌大的北京,在全球范围内有了具体的位置,这个范围算不算大?
对于导航,相信大家都很熟悉吧!现在开车出远门,若离了导航,简直不敢想象!那么,导航的出现是否与笛卡尔的发现有关呢?据了解,导航主机通过GPS卫星信号确定的位置坐标与电子地图数据相匹配,便可确定汽车在电子地图中的准确位置。看,导航便利了出行,同时也给了我们肯定的回答。关于数对确定位置,我们生活中还有许许多多的应用,需要有心人去发现;关于我们生活中的奥秘,更需要同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活,发现生活之美,发现数学之妙!
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